Über den thermodynamischen Irrgarten der modernen Kosmologie

Schwarze Löcher, Schwarze Schilde, Schwarze Körper

von Michael George

Dieser Beitrag gilt einem durch und durch „schwarzen“ Thema – dem Problem der Schwarzen Löcher. Diese stellaren Extrem-Phänomene werden gewöhnlich unter dem Blickwinkel der Allgemeinen Relativitätstheorie betrachtet, in der die Einsteinsche Gravitationsdeutung enthalten ist. Ihr zugrunde liegt die Deutung Newtons, der Gravitation als geradlinig „anziehende“ Kraft definierte. Stephen Hawking unternahm in jüngerer Zeit den Versuch, die relativistische Gravitationstheorie mit der Schwarzkörper-Theorie zu verbinden, und er legte eigens eine neue Theorie der Schwarzen Löcher vor. Was hat es mit den Schwarzen Löchern auf sich? Wie stichhaltig ist die herkömmliche Deutung der Gravitation? Was hat die Schwarzkörpertheorie zu bieten? Wie fest ist der Boden, auf dem Hawkings Verknüpfung von Gravitations- und Schwarzkörpertheorie steht? Gibt es neue Perspektiven mit leistungsfähigen Denkansätzen? Diese Fragen sollen auf den folgenden Seiten behandelt werden.

Schwarzschild errechnet den Schwarzschild

Schwarze Löcher werden im modernen Verständnis als „Sternleichen“ betrachtet – als extrem verdichtete Materiekonzentrationen am unwiderruflichen Ende ihres stellaren Lebenszyklus. Ihre Oberflächengravitation liegt so hoch, dass keinerlei Licht diese Oberfläche verlassen kann. Deshalb ist ein Schwarzes Loch unsichtbar. Angenommen, es gäbe „nackte“ Schwarze Löcher, so können sie nur indirekt nachgewiesen werden – nämlich durch die Gravitationswirkungen, die sie auf benachbarte Himmelskörper ausüben.

Es gibt bislang nur eine kleine Zahl von Himmelsobjekten, die die Astronomen als Schwarze Löcher verdächtigen. Einer dieser schwarzen Sterne trägt den Namen Cygnus X-1 und liegt im Sternbild des Schwans. Cygnus X-1 ist optisch nicht zu erfassen, wirkt jedoch gravitativ auf seine Nachbarn ein.

Den theoretischen Grundstein für die Annahme der Existenz Schwarzer Löcher legte 1916 – in seinem Todesjahr – der deutsche Physiker Karl Schwarzschild. Er war einer der ersten Denker, die sich im komplizierten Gestrüpp der Einsteinschen Feldgleichungen zurechtfanden. Er gelangte zu einer Lösung, die die Errechnung des „Schwarzen Horizonts“ eines Himmelskörpers ermöglicht.

Dem Vater der Theorie des Schwarzen Loches zu Ehren erlaube ich mir, einem solchen „schwarzen Horizont“ den passenden Namen Schwarzschild zu verleihen.

Den Berechnungen dieses Denkers zufolge wäre die Erde, verdichtet auf die Größe einer Murmel (Durchmesser knapp zwei Zentimeter), ein Schwarzes Loch. Im Normalzustand – also im Abstand von 6370 km vom Erdmittelpunkt – hat die von der Erdoberfläche abgehende Strahlung keine Ausbreitungsprobleme: Die Geschwindigkeit, die nötig ist, um die irdische Oberfläche ohne Rücksturz zu verlassen, liegt bei 11,2 Kilometern pro Sekunde. Diese Geschwindigkeit wird Entweichgeschwindigkeit genannt.

Da das Licht sich unter Bedingungen schwacher Gravitation mit einer Geschwindigkeit von rund 300.000 km/s fortpflanzt, gibt es für das Erdlicht keine nennenswerten Ausbreitungsprobleme.

Eine dramatische Änderung aber tritt ein, wenn wir uns mit Schwarzschild die Erde so stark verdichtet vorstellen, dass die Entweichgeschwindigkeit an ihrer Oberfläche, dem Schwarzschild, 300.000 km/s beträgt. Die Entweichgeschwindigkeit auf der gekrümmten Oberfläche der superschweren Erd-Murmel wäre jetzt ebenso groß wie die Lichtgeschwindigkeit selbst. Die gigantische erforderliche Entweichgeschwindigkeit „zehrt“ gleichsam die Ausbreitungsfähigkeit des Lichts auf.

Die Erde wäre damit ein Schwarzes Loch, und ihre Oberfläche bildete einen Schwarzschild : Von „außen“ ist dieser Horizont optisch undurchdringlich, und von „innen“ könnte nicht einmal Licht entweichen, weil die extreme Oberflächengravitation dies nicht gestattet. Dieser schwarze Horizont ist ein Ereignishorizont, der alles Geschehen im „Innern“ gleichsam festhält.

Mehr noch: im Regelfalle – also bei normalen Himmelskörpern – folgt jeder Lichtstrahl einem bestimmten Zeitpfeil, der vom Zentrum „durch die Oberfläche hindurch“ nach außen weist. In einem Schwarzen Loch Schwarzschildscher Prägung aber ist dieser Zeitpfeil umgedreht: Alles Licht (gesetzt, hier gäbe es Licht) muss in Richtung der zentralen Singularität gezogen werden und hier unwiederbringlich „verschwinden“.

Während also die „Zukunft“ jedes Lichtstrahls gewöhnlich im räumlichen Sinne weit entfernt von seiner Quelle liegt, muss die Zukunft allen Geschehens in einem Schwarzen Loch „festgehalten“ werden.

So wäre in dieser Logik die Zukunft eines Beobachters, der dem Schwarzschild zu nahe kommt, unwiderruflich besiegelt: Er kann dem Gravitationsstrudel nicht mehr entrinnen, verliert am Ereignishorizont seine physikalische Identität, wird „entmaterialisiert“ und dem Schwarzen Loch einverleibt.

Ein Schwarzes Loch – das Ende einer Sternenkarriere?

Gravitation wird seit Newton durchgängig als “Anziehungskraft“ betrachtet, deren Kraftpfeil geradlinig zum Zentrum weist. Deshalb nehmen die Kosmologen an, dass es im Laufe der kosmischen Geschichte allenthalben zu „örtlichen“ Verdichtungen kam, aus denen Galaxien, Sonnensysteme und Planeten entstanden, die schließlich alle das Schicksal eines Schwarzen Loches teilen müssen. Der „Motor“ dieser unerbittlichen örtlichen Verdichtungsvorgänge ist allemal die Gravitation.

Warum aber verdichtet sich dann unsere Sonne nicht stetig weiter? Die Antwort der Astrophysik: Bei einem bestimmten Verdichtungsgrad und entsprechend hohen Temperaturen zündete vor ca. 5 Milliarden Jahren im Zentralbereich der Sonne das Wasserstoffbrennen: Ein gigantischer Kernfusionsprozess kam in Gang, und der Strahlungsdruck des thermonuklearen Feuers wirkt seitdem der Gravitation entgegen. Die Sonne befindet sich mithin im Gleichgewicht zwischen nach außen gerichtetem Strahlungsdruck und nach innen gerichteter „Anziehungskraft“ – und das noch viele Milliarden Jahre lang.

Eines fernen Tages aber muss der solare Wasserstoffvorrat erschöpft sein. Die Sonne, so die modernen Vorstellungen, dehnt sich dann für kurze Zeit zu einem kalten roten Riesen, stößt möglicherweise ihre äußeren Gashüllen explosionsartig ab, und der zentrale Strahlungsdruck lässt nach. Dann beginnt der Gravitationsdruck zu überwiegen, und die Sonne muss sich weiter verdichten.

Irgendwann ist sie zu einem Weißen Zwerg mit einem Durchmesser von 14 Kilometern geschrumpft. Sollte sie eine Größe von nur noch etwa 8 Kilometern erreichen, so kann sie als Neutronenstern bezeichnet werden. Die elektronischen „Hüllen“ ihrer Atome sind unter dem gewaltigen Gravitationsdruck zerbrochen, und die Atomkerne in ihrer „nackten“ Gestalt sind jetzt dicht an dicht gepackt.

Hätte die Sonne schließlich einen Durchmesser von sechs Kilometern erreicht, so entspräche ihre Oberfläche dem Schwarzschild eines Schwarzen Loches – sie würde unsichtbar.

Der Zustand der „Materie“ innerhalb eines Schwarzen Loches ist dann nicht mehr zu beschreiben. Denn selbst die Neutronen als „nackte“ Kernelemente müssen nun „ineinandergequetscht“ sein – sie können also nicht mehr als Neutronen bezeichnet werden. Wie sich Energie innerhalb eines Schwarzen Loches „darstellt“, ist weder mit der Quantentheorie noch mit der Allgemeinen Relativitätstheorie erfassbar.

Mit dem Problem der Schwarzen Löcher gelangen die herkömmlichen physikalischen Theorien an ihre Grenze. Materie kann nicht mehr eindeutig definiert werden; sie unterliegt hier extremen „Grenz“- oder gar „Transformationsbedingungen“. Ein Schwarzes Loch bildet eine Singularität, und alle herkömmlichen Begriffe von Zeit, Raum und Materie versagen hier.

Eine relativistische Uhr muss auf der schwarzen Oberfläche ihre physikalische Existenz aufgeben; jede denkbare Zeiteinheit muss hier „unendlich gedehnt“ erscheinen. Ferner kann im „Innern“ eines Schwarzen Loches nicht mehr von „Raum“ gesprochen werden, weil die Neutronen keinen „Abstand“ zueinander und damit auch keine „individuelle“ Existenz mehr besitzen. Es kann kein „Hier“ und kein „Anderswo“ mehr geben, zwischen denen Wechselwirkungen stattfinden. Das ist der Fluch der Singularität.

Anderswo, Singularität und Entropischer Zeitpfeil

Es liegt auf der Hand, dass jede Theorie, die auf dem Prinzip des Anderswo beruht, solche unbeschreiblichen Zustände tunlichst zu vermeiden oder zu umgehen sucht. Wo keine Wechselwirkungen stattfinden, wo eine Größe mit der anderen nicht mehr verglichen werden kann, da müssen Theorien kapitulieren, denen ohne Wechselwirkung die Begriffe fehlen.

Wir finden mithin beim Extremfall des Schwarzen Loches den „letzten Grund“, weshalb Albert Einstein den Mittelpunkt auszuschalten trachtete: Es war der Versuch, Singularitäten zu vermeiden.

Und so nimmt es nicht wunder, dass auch die Quantentheorie, die ebenfalls auf dem Prinzip des Anderswo, auf dem Prinzip der Wechselwirkungen, beruht, nach Möglichkeiten sucht, das Singularitätstabu zu wahren. Soweit nämlich Schwarze Löcher als materielle Verdichtungsprodukte angesehen werden, lauert das Problem der unendlichen Materiedichte.

Da nun aber andererseits die herkömmliche Gravitationsdeutung dazu zwingt, sich mit der Frage der Schwarzloch-Verdichtung auseinander zu setzen, so heißt die Preisfrage: Wo ist der Ausweg, mit dem „unwiderrufliche“ Singularitäten vermieden werden können?

Manche Theoretiker stellen sich Einstein-Rosen-Brücken oder Wurmlöcher als Auswege aus dieser geschichtlichen Sackgasse vor. Das sind gleichsam „Transformationswege“, an deren „anderem Ende“ das Schwarze Loch als Weißes Loch mit Ausdehnungstendenz erscheint.

Wenn wir einmal vom Modell der Wurmlöcher absehen, so haftet der Verdichtungstendenz aller Himmelssysteme hin zu Schwarzen Löchern etwas höchst Unbefriedigendes an. Ihr Zeitpfeil ist nämlich, wie schon gezeigt, nach innen, also zum Zentrum gerichtet. Die allgemeine Tendenz des Universums aber ist nach allgemeiner Auffassung die „Raumdehnung“. Dieser wohnt die Tendenz der Entdichtung inne, und der allgemeine Zeitpfeil, die kosmische Entwicklungsrichtung, weist nach außen, weg vom Zentrum.

Diese Einbahnigkeit allen grundlegenden Geschehens können wir als Entropisches Prinzip bezeichnen. Wenn also das Universum sich ausdehnt, so sinken im Durchschnitt Energiedichte, Temperatur und Gravitation, und die Entropie (das Maß der Differenzierung oder „Unordnung“) steigt.

Bei Sonnen oder gar Galaxien, die sich schrumpfend verdichten, sinkt hingegen die Entropie, und Dichte, Temperatur und „internes“ Gravitationsniveau müssen steigen.

Wenn der Schicksalsweg aller Sonnen und aller Galaxien der Verdichtung unterworfen ist und in einem Schwarzen Loch enden muss, so kommen wir nicht umhin, für alle großen Himmelssysteme einen Zeitpfeil anzunehmen, der dem universellen Zeitpfeil zuwiderläuft: Allgemein wachsen die Abstände (der Raum dehnt sich), sinken Dichte, Temperatur und Gravitation; im einzelnen aber schrumpfen die Abstände, und Dichte, Temperatur und Gravitation steigen.

Dieser schreiende Widerspruch zweier entgegengesetzter entropischer oder thermodynamischer Zeitpfeile innerhalb eines kosmischen Modells ließ Stephen Hawking nicht ruhen. Hawkings Vorstellungen (vor allem: „Eine kurze Geschichte der Zeit“, Reinbek 1988) gehören zu den fortgeschrittensten, die heute in der Fachwelt Bedeutung besitzen. Denn Hawking tritt mit einem Programm an, das seit Jahrzehnten als unlösbar gilt – nämlich eine Theorie zu finden, die Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantentheorie verbindet.

Hawkings Schwarze Löcher und ihre entropische Doppelschere

Hawkings Überlegungen zufolge sind Schwarze Löcher gar nicht so schwarz, und sie geben auch Strahlung ab. Sie besitzen nach Hawking die Tendenz zu „verdampfen“. Sterne können wohl zu Schwarzen Löchern schrumpfen. Dann aber drehen sie ihren Zeitpfeil um: Sie verdichten sich nicht weiter nach „innen“, sondern schrumpfen, indem sie ihre Energie über einen angenommenen „Tunneleffekt“ nach außen abstrahlen, bis sie schlicht verschwinden.

Mit dieser Überlegung, so scheint es, unterliegen Schwarze Löcher letztendlich doch dem allgemeinen Zeitpfeil, der von wachsender Entropie gekennzeichnet ist. Allerdings – hier ist der Haken: Bei Hawking erlebt nämlich ein „großes“ Schwarzes Loch auf seinem Verdampfungsweg zum „kleinen“ Schwarzen Loch eine merkwürdige Karriere: Ist es groß, muss es nämlich einen kalten Schwarzschild besitzen, und dieser muss sich mit Verdampfung und Verkleinerung stetig erwärmen.

Da nun hohe Temperatur ein Maß für geringe, eine niedrige Temperatur aber ein Maß für hohe Entropie ist, muss also eine große kalte Schwarzloch-Oberfläche eine hohe Entropie, eine kleine heiße Schwarzloch-Oberfläche aber eine niedrige Entropie besitzen. Ein sehr kleines Schwarzes Loch muss dann, kurz bevor es endgültig verdampft, eine minimal kleine Entropie (=extrem hohe Oberflächentemperatur) aufweisen, obgleich es dem allgemeinen Zeitpfeil der wachsenden Entropie folgt.

Hawkings Überlegungen laufen also darauf hinaus, das Paradoxon des umgekehrten Schwarzloch-Zeitpfeils aufzulösen, indem er an seine Stelle ein neues setzt: Die tendenzielle Abnahme der Schwarzloch-Entropie „bestätigt“ paradoxerweise die tendenzielle Zunahme der Gesamt-Entropie des Kosmos.

Hinzu kommt ein Doppel-Paradoxon, das das Verhältnis eines großen und eines kleinen Schwarzen Loches zueinander und zu ihrer Umgebung anbetrifft.

Die allgemeine „Universaltemperatur“ liegt heute – in den Weiten des gigantisch gedehnten Kosmos – bei knapp 3 Kelvin, genau: bei 2.7 Kelvin. Das liegt knapp über dem absoluten Nullpunkt. Dieser liegt bei rund minus 273,5 Grad Celsius. Man spricht heute weltweit von der 3-K-Strahlung.

Jeder bekannte Himmelskörper besitzt je nach Energiegehalt eine deutlich darüber liegende Temperatur. So gibt es zwischen jedem Himmelskörper und seiner Umgebung ein Temperaturgefälle, das von innen nach außen verläuft. Mit ihrer Strahlung gibt die Sonne Wärme nach außen ab.

Ein großes Hawkingsches Loch, dessen Temperatur unter 2.7 K liegt, muss umgekehrt Wärme aus seiner Umgebung aufnehmen. Hier müssen also notwendig die Zeitpfeile des Temperaturgefälles und der Strahlung nach innen gerichtet sein. Ein großes Hawking-Loch, das kühler ist als 2.7 K, muss unentwegt Materie und Strahlung, mithin Wärmeenergie, aus seiner Umgebung schlucken. Andererseits muss es für ein derartiges Loch unmöglich sein, Wärme mittels Strahlung nach außen abzugeben.

Denn der umgedrehte thermodynamische Zeitpfeil verbietet es einem solchen Schwarzen Loch, Wärmeenergie in Form von Strahlung zu exportieren und damit zu schrumpfen.

Denn wenn wir von einem thermischen Energiegefälle sprechen, so ist dieses ebenso „einbahnig“ wie ein Wasserfall, der in die Tiefe stürzt. Wir können in diesem Falle keineswegs von „Wechselwirkung“ sprechen. Denn unser Schwarzes Loch ist im Verhältnis zu seiner Umgebung, nämlich der Gesamtheit der kosmischen Systeme, vernachlässigbar klein. Im Sinne Ernst Machs liegt die „thermische Gegenwirkung“ des Schwarzen Loches im Vergleich zu allen „entfernten Massen“ bei Null.

Ein solches Hawking-Loch muss dem absurden Schicksal unterliegen, beständig Wärmeenergie aus dem umgebenden Raum aufzunehmen und dabei mit wachsendem Schwarzschild immer kühler zu werden, bis es bei Null Kelvin angelangt ist.

Mit anderen Worten: ein Schwarzes Hawking-Loch besitzt nur dann eine Chance, dem allgemeinen entropischen Zeitpfeil zu folgen, wenn seine Oberflächentemperatur höher liegt als die seiner Umgebung.

Erst ein Hawking-Loch, das eine höhere Temperatur als 2.7 K aufweist, besitzt ein thermodynamisches (entropisches) Gefälle in bezug auf seine kühlere Umgebung. Es sollte dann aber auch selbst der Tendenz der Abkühlung unterworfen sein. Mit Hawking aber muss ein kleines Schwarzes Loch umso heißer sein, je mehr es sich schrumpfend verausgabt.

Ein Schwarzer Körper – Portal in den thermodynamischen Irrgarten

Wie gelangte Hawking in diesen thermodynamischen Irrgarten? Diese Frage ist von besonderem Interesse, denn Hawkings Absicht liegt ja in einer Vereinigung von Allgemeiner Relativität und Quantentheorie.

Der Schwarze Ereignishorizont, den wir treffend mit dem Namen seines Erfinders einen Schwarzschild nennen können, ist zweifellos eine Errungenschaft der Gravitationstheorie und, wie schon erwähnt, aus der Allgemeinen Relativität abgeleitet.

Nun gibt es aber noch ein anderes schwarzes „Ding“ in der Sternenphysik, nämlich den Schwarzen Körper. Dieser gehört in den kosmologischen Deutungsbereich der Quantentheorie und ist das Lieblingskind der Astrophysik. Mithin: Wenn Hawking danach trachtet, Relativität und Quantentheorie auf kosmologischer Ebene zu vereinigen, so kann er nicht umhin, die Theorie des Schwarzen Loches mit der Theorie des Schwarzen Körpers zu verbinden.

Einen Schwarzen Körper können wir uns einfach als schwarze Hohlkugel vorstellen, deren Material eine gewisse Hitzebeständigkeit aufweisen muss. Die Bedeutung der Schwarzkörpertheorie wurde aus Laborbeobachtungen abgeleitet, wonach die Wellenlängen der Strahlung eines schwarzen Kastens sich mit Erhitzung verkürzen und in den blauen Spektralbereich wandern.

Das sogenannte Strahlungsmaximum wird umso energiereicher, je heißer der Schwarze Körper ist: Der Bereich größter Strahlungshelligkeit wandert bei Erhitzung stetig durch das blaue Spektrum. Umgekehrt muss ein Schwarzer Körper mit Abkühlung zunehmend Licht roter Färbung (langer Wellen) aussenden.

Verknüpfen wir nun mit Hawking das Phänomen des Schwarzen Loches mit jenem des Schwarzen Körpers, so gelangen wir zu folgendem Gedankengang: Ein kleines Schwarzes Loch muss relativ wenig „Masse“ besitzen, ein großes Schwarzes Loch relativ viel. Ein großes Schwarzes Loch ist folglich „schwerer“ und muss deshalb eine stärkere Oberflächengravitation besitzen.

Diese aber bewirkt eine Gravitationsrotverschiebung der Strahlung. Rotverschobene Strahlung indessen ist das Kennzeichen eines kühlen Schwarzen Körpers: Auf dem Schwarzschild eines großen Schwarzen Loches müssen deshalb geringe Temperaturen (knapp über dem absoluten Nullpunkt) herrschen.

Entsprechend muss ein kleines Schwarzes Loch mit kleinem Schwarzschild über eine relativ geringe Oberflächengravitation verfügen. Dies erlaubt der Strahlung, mit kurzen Wellenlängen zu entfleuchen. Blauverschobene Strahlung aber heißt nach der Schwarzkörpertheorie: hohe Temperatur. Was also zu beweisen war: Kleine Schwarze Löcher strahlen blau, sind sehr heiß und besitzen eine niedrige Entropie.

Der Kunstgriff ist brillant, aber er bleibt ein Kunstgriff. Denn wodurch ist die Oberfläche eines Schwarzen Loches nach Karl Schwarzschild charakterisiert? Auf jedem Schwarzschild, gleich welcher Größe, muss nämlich exakt die gleiche Grundbedingung erfüllt sein: ein Gravitationsniveau, das Licht schluckt statt ausstrahlt.

Der Unterschied zwischen einem großen und einem kleinen Schwarzen Loch besteht aus Schwarzschilds Sicht einzig in der Reichweite des ausgelegten Gravitationsfeldes, nicht aber in verschieden hohen Gravitationsniveaus auf ihren Oberflächen.

Genau betrachtet, sind die Hawking-Löcher mit Eigenschaften ausgestattet, die sie aus dem Kreis der Schwarzschildschen Gravitationsmonster ausschließen. Denn entweder hält eine extrem gravitative Oberfläche Strahlung fest, womit sie sich als Ereignishorizont Schwarzschildscher Prägung qualifiziert; oder die Oberfläche entlässt Strahlung, und dann ist sie nicht mit der Qualität eines Schwarzschildes begabt.

Hawking-Löcher sind theoretische Konstrukte, deren Oberflächengravitation grundsätzlich unterhalb der Schwarzschild-Schwelle liegt.

Immerhin – mit dem Kunstgriff der Verbindung von Schwarzloch- und Schwarzkörpertheorie gelingt es Hawking als erstem Quantentheoretiker, die Zeitpfeile einer relativistischen und einer Schwarzkörper-Uhr „gleichzurichten“. Im Regelfalle nämlich scheren die Zeitpfeile beider hypothetischer Uhren unvereinbar auseinander.

Denn eine relativistische Uhr muss bei höherer Gravitation langsamer ticken, eine Schwarze Uhr aber tickt bei höherer Temperatur rascher. Zwei dieser Vergleichsuhren, die auf Basis atomarer Schwingungen ticken und im irdischen Labor gleich schnell laufen, müssen auf dem „gelben Horizont“ der Sonnenoberfläche eine Zeitschere erleben.

Hier herrscht eine Gravitation von 28 g – das ist um den Faktor 28 höher als auf der Erd- oberfläche –, und die relativistische Uhr muss langsamer ticken als auf Erden. Zugleich aber herrschen Temperaturen von geschätzten 6000 Kelvin, weshalb eine Schwarze Uhr hier rascher laufen muss als im irdischen Labor, wo die Temperatur bei nur knapp 300 Kelvin (um 25 Grad Celsius) liegt.

Diese Zeitschere, so harmlos wie kurios sie auf den ersten Blick auch anmuten mag, gehört zu den fundamentalen Problemen der modernen Physik. Hawkings Kunstgriff kann zwar diese Zeitschere nicht aus der Welt schaffen. Wohl aber ist die Schere geschlossen, soweit es die Theorie der Hawking-Löcher anbetrifft.

Und das geht so: Auf der Oberfläche eines großen Loches müssen zwei solcher hypothetischer Uhren gemeinsam langsam gehen; hierbei folgt die relativistische Uhr der hohen Gravitation, die Schwarze Uhr der niedrigen Temperatur. Auf der Oberfläche eines kleinen Loches müssen beide Uhren gemeinsam rasch ticken, denn die Gravitation ist niedrig und die Temperatur hoch.

Am Ende aber steht erneut ein Paradoxon, und die Zeitschere klafft wieder in ihren Regelzustand: Ist nämlich das heiße, schwach gravitierende kleine Loch schließlich verdampft, so muss im verbleibenden schwachen Gravitationsfeld, das durch das nächsthöhere, aber weit entfernte Zentrum gebildet wird, die relativistische Uhr ihr raschestes Gangtempo einlegen, die Schwarzkörper-Uhr aber muss wegen der jetzt sehr geringen Umgebungstemperatur sehr langsam laufen.

Schwarze Körper, Gravitation und Thermodynamik

Wie kommt es, dass bei allen Versuchen, die relativistische Gravitationstheorie mit der Schwarzkörper-Deutung zu verbinden, stets aufs neue Paradoxien auftauchen? Dies ist dem Umstand zu verdanken, dass die Theorie des Schwarzen Loches aus der Gravitationstheorie stammt, die Theorie des Schwarzen Körpers aber aus der Strahlenphysik, die im irdischen Labor die Gravitation „vernachlässigt“, da sie zu den unbeeinflussbaren Rahmenbedingungen gehört.

In der relativistischen Gravitationstheorie hängt die Wellenlänge des abgestrahlten Lichts von der Oberflächengravitation eines Himmelskörpers ab. In der Schwarzkörpertheorie aber hängt die Wellenlänge des Lichts von der Oberflächentemperatur ab.

In der Astrophysik hat sich vollständig die Schwarzkörper-Deutung durchgesetzt. Jeder Stern wird hier wie ein Schwarzer Körper behandelt. Ein blau strahlender Stern besitzt danach eine hohe Oberflächentemperatur, ein rot strahlender Stern gilt als relativ kühl.

Nun aber gibt es unbestrittene gravitative Wirkungen, die Strahlungsvorgänge beeinflussen: nämlich die relativistische Gravitationsrotverschiebung, die Hawking ja auch anerkennt.

Die Gedankenkette verläuft bei Hawking deshalb so: Ist die Gravitation hoch, so ist die Lichtwelle lang und rot, und deshalb muss die Temperatur niedrig liegen. Dem hochgravitativen Zustand ist hier die Schwarzkörper-Deutung (rot = kühl) aufgesetzt oder angeklebt.

Würden wir umgekehrt einem rot strahlenden irdischen Schwarzkörper die Gravitationsdeutung aufsetzen, so müssten wir zu dem Ergebnis gelangen, der Körper müsse schwerer, wenn er rot, und leichter sein, wenn er blau strahlt.

Am deutlichsten tritt die Unvereinbarkeit von relativistischer Gravitationstheorie und Schwarzkörper-Deutung zutage, wenn wir ein kosmisches Kugelmodell zu Rate ziehen.

Denken wir uns eine sehr kleine kosmische Ur-Kugel relativistischer Prägung. Die Oberfläche dieser Kugel ist der „Raum“, und alle künftigen Himmelssysteme liegen nahe beieinander. Die allgemeine Gravitation muss extrem hoch liegen. Eine Einstein-Uhr muss sehr langsam ticken, und die durchschnittliche Wellenlänge des Lichts muss stark rotverschoben erscheinen.

Mit kosmischer Dehnung – bei Vergrößerung der Kugel – sinken Dichte und Gravitation, die typische Wellenlänge muss sich verkürzen (in den blauen Spektralbereich wandern), und die Einstein-Uhr muss tendenziell rascher ticken.

Betrachten wir nun unsere Ur-Kugel als Schwarzen Körper. Die hohe Dichte führt hier zu extremen Temperaturen; die typische Wellenlänge muss stark blauverschoben erscheinen, und eine Schwarzkörper-Uhr muss rasend schnell ticken.

Mit kosmischer Dehnung müssen die Temperaturen sinken, die typische Wellenlänge muss in den roten Bereich wandern, und die Schwarze Uhr muss ihren Lauf verlangsamen.

Wir sehen: Spektralwanderung und Uhrenkarriere verlaufen beim Schwarzkörper-Modell genau anders herum als beim Gravitationsmodell, und die Gravitation selbst erscheint überhaupt nicht als wirkende Kraft – ebenso, wie im relativistischen Modell die Einbeziehung der Temperatur fehlt.

Die Ursache für diese merkwürdigen und verwirrenden Unvereinbarkeiten liegt in einem erstaunlich einfachen Tatbestand: Ein Schwarzer Laborkörper liefert nämlich nur dann die von den Physikern erwarteten Ergebnisse, wenn das Gravitationsniveau, auf dem der Schwarze Körper beobachtet wird, gleich bleibt, das Temperaturniveau hingegen durch Erhitzung – also durch Zuführung von Energie – erhöht wird.

Zieht man hieraus den Schluss, dass allein das Temperaturniveau, nicht aber das Gravitationsniveau die Wellenlänge des Lichts beeinflusst, so wird man einen Stern wie die Sonne schlicht als heißen Schwarzen Körper betrachten, deren Oberflächengravitation zu vernachlässigen ist.

Es muss dann aber der Umstand missachtet werden, dass die Temperatur an der Sonnenoberfläche nicht durch Zufuhr externer Energie erzeugt wurde, sondern zu den natürlichen Eigenschaften der Sonne gehört.

Stellt man diese Tatsache in Rechnung, so gelangt man zu dem Schluss, dass die Temperatur der Sonnenoberfläche und ihr entsprechendes Gravitationsniveau zusammen gehören. Ebenso die relativ kühle Erdoberfläche und deren relativ niedriges Gravitationsniveau.

Lassen wir einmal die Frage der technischen Durchführbarkeit außer acht, so können wir bei einem Schwarzen Körper auf der Sonnenoberfläche den Effekt der Blauverschiebung nur dann erzielen, wenn wir ihn deutlich über seine Umgebungstemperatur erhitzen – also wie im Labor den Temperaturstatus ändern, den Gravitationsstatus hingegen unverändert lassen.

Ferner muss ein Schwarzer Körper auf dem höheren gravitativen und thermischen Niveau der Sonnenoberfläche relativ schrumpfen, also eine höhere spezifische Dichte aufweisen als auf der Erde. Ein stark erhitzter Laborkörper hienieden besitzt im Gegensatz dazu die Neigung zur Ausdehnung.

Alle über das „normale“ Maß hinaus erwärmten Gegenstände dehnen sich unter irdischen Bedingungen. Das ist eine Tatsache und gehört zu unserem sicheren Erfahrungsschatz. Doch die irdische Erfahrung kann nicht ungeprüft verallgemeinert werden. Denn der geschichtlich werdende Kosmos narrt uns und verhält sich genau umgekehrt wie ein erhitzter und gedehnter Laborkörper:

In der Zeit rückwärts gedacht, erwärmt sich das Universum, während es schrumpft. Zeitlich vorwärts betrachtet, kühlt es ab, während es expandiert!

Gravithermisches Modell und Zentralwirkung

Bevor wir zu einer abschließenden Einschätzung gelangen, wollen wir prüfen, welche Figur die Schwarzkörper-Deutung abgibt, wenn sie einer kosmologischen Nagelprobe ausgesetzt ist. In jüngster Vergangenheit, nämlich im Jahre 1987, entdeckten Astronomen in der Großen Magellanschen Wolke ein kosmisches Jahrtausend-Ereignis: die Entstehung einer Supernova.

Ein Supernova-Phänomen wird als Ausbruch eines betagten Sterns betrachtet, der seine äußeren Plasma-Hüllen explosionsartig abstößt. Die Astrophysiker erwarteten einen solchen Ausbruch von einem großen Stern mit kühler Oberfläche. Nach der allgemein favorisierten Schwarzkörper-Deutung sollte ein solcher kühler Supernova-Aspirant von roter Strahlungsfarbe sein.

Als man daran ging, die Teleskop-Aufnahmen vor und nach dem Supernova-Ereignis zu vergleichen, stieß man auf die Quelle der Explosion: Es war der Überriese Sanduleak 69 202, und in den astronomischen Verzeichnissen wurde Sanduleak als Himmelskörper blauer Färbung geführt. Dies aber heißt nicht mehr und nicht weniger, als dass blaue Strahlung Kennzeichen einer relativ kühlen Sternoberfläche ist!

Das Ergebnis der Supernova-Analyse in der Großen Magellanschen Wolke stellt eine vernichtende Niederlage für die Schwarzkörper-Deutung dar – einen niederschmetternden Beweis für ihre kosmologische Inkompetenz, die auf der Missachtung der Gravitation beruht. Doch war es kein Wunder, dass die Astronomen sich auf die Schwarzkörpertheorie stützten. Denn die relativistische Gravitationstheorie ist nicht in der Lage, Aussagen über kühle oder heiße Sterne zu treffen.

Wir sahen bereits: Kein Kunstgriff – auch keiner des genialen Stephen Hawking – kann die fundamentale Zeitschere außer Kraft setzen, die sich bildet, wenn wir das Gravitationsmodell der Relativitätstheorie und das Temperaturmodell der Schwarzkörper-Deutung an der Elle des Zeitpfeils der kosmischen Expansion durchspielen.

Eine Vereinigung beider Theorien ist ebenso unmöglich, wie gleichzeitig nach links und nach rechts zu gehen. Und so drängend die Notwendigkeit auch erscheint, Gravitation und Thermodynamik zusammenzubringen – weder der relativistische noch der Schwarzkörper-Ansatz kann diese Aufgabe lösen.

Denn wir hatten schon gezeigt, dass in der relativistischen Gravitationstheorie die Wellenlänge des abgestrahlten Lichts von der Oberflächengravitation eines Himmelskörpers abhängt, in der Schwarzkörpertheorie aber von der Oberflächentemperatur.

Hierbei fällt auf, dass die Schwarzkörpertheorie die Temperatur zum Angelpunkt erklärt, aber die Gravitation vernachlässigt, während die Allgemeine Relativitätstheorie die Gravitation als Herzstück hütet, aber die Temperatur missachtet.

Das ist das Dilemma der modernen Kosmologie. Ist eine Lösung in Sicht?

Ziehen wir ein drittes Mal unser kosmisches Kugelmodell zu Rate. Denken wir uns zunächst wieder unsere Ur-Kugel und vergegenwärtigen wir uns ihre fundamentalen Eigenschaften.

Die gesamte kosmische Energie ist auf „engstem Raum“ versammelt. Folglich müssen Energiedichte, Temperatur und Gravitation enorm hoch liegen. Bei Expansion müssen die Abstände wachsen, muss die Energiedichte sinken, muss die Temperatur sinken – und auch die Gravitation. Zugleich muss mit sinkender Gravitation – die von fallender Temperatur begleitet wird – die durchschnittliche Wellenlänge sich verkürzen und in den blauen Bereich wandern.

Eine Einstein-Uhr muss tendenziell rascher laufen, während die Schwarze Uhr aus dem Rennen ist, da die Schwarzkörper-Deutung ihre kosmologische Inkompetenz hinreichend bewiesen hat.

Die gravitativ-thermische Farbzuordnung blau=kühl und rot=heiß wird nicht zuletzt durch folgende Beobachtungstatsachen bestätigt:

1. Die Strahlung aus dem heißen und hoch gravitativen Zentrum unserer Galaxis ist deutlich rotverschoben. Im Radiowellenbereich – einem Spektralfeld mit relativ langen Wellen – besitzt das von Sagittarius A ausgesandte Licht die größte Strahlungsdichte

2. In den zentrumsnahen Gebieten unserer Galaxis – den Bereichen relativ hoher Gravitation und Temperatur – überwiegt die Zahl rot strahlender Sonnen. In den zentrumsfernen, äußeren Armen unseres galaktischen Systems – den Gebieten relativ niedriger Gravitation und Temperatur – finden sich überwiegend blau strahlende Sterne. Dies gilt für sämtliche beobachtbare Galaxien

3. Die Sonne, das Zentrum unseres kreisenden Systems, zeichnet sich durch zwei zusammenhängende Merkmale aus: a) Sie stellt mit einem Massenverhältnis von 1000:1 zum Rest des Systems die absolute gravitative Übermacht dar; b) sie besitzt mit ca. 6.000 Kelvin die höchste aller Oberflächentemperaturen des Systems. Die zentrale Sonne repräsentiert den absolut übermächtigen Energiegipfel des Systems, der durch hohes Gravitations- und thermisches Niveau gleichermaßen gekennzeichnet ist

Die Betrachtung natürlicher Phänomene legt mithin die Folgerung nahe, rote Strahlung relativ hoher Dichte als Kennzeichen hohen gravitativen und thermischen Niveaus zu identifizieren.

Dieses Modell nenne ich das Gravithermische Modell, da hier Gravitation und Temperatur keine Schere bilden, sondern einem gemeinsamen entropischen Zeitpfeil folgen. Das gravithermische Modell steht in engem Zusammenhang mit dem Zentralwirkungsprinzip, das die Energie der Gravitation mit der Thermodynamik verbindet. Entsprechend führt das Zentralwirkungsprinzip zu einer neuartigen Deutung der Gravitation.

Gravitation stellt sich hier nicht als geradlinig anziehende Kraft dar, sondern als Wirbelfeld, in das die Trabanten eingebettet sind und von dem sie, im Sinne Johannes Keplers, um das Zentrum „herumgeführt“ werden.

Das Zentrum aber stellt den jeweils übermächtigen Energiegipfel eines kreisenden Systems dar, in dem mindestens 99,9 Prozent der gravitativen und thermischen Gesamtenergie konzentriert ist. Hier, im Zentrum unserer und folglich auch in den Zentren aller anderen Galaxien befinden sich jene gravithermischen Gipfelzonen, die das allseits beklagte „Massendefizit“ ausgleichen.

Aus dem Zentralwirkungsprinzip ergibt sich, dass das Zentrum unserer Galaxis von einem gigantischen Schwarzen Loch beherrscht wird, das freilich durch riesige wirbelnde Plasmaschichten verdeckt ist. Wenn unsere Galaxis etwa 300 Milliarden Sterne umfasst, so ist im Zentrum eine Energie geballt, die mindestens um den Faktor 1000 höher liegt, als alle Trabanten zusammen aufbringen.

Die Energie im Zentrum unserer Galaxis entspricht demnach mindestens 300 Billionen Sonnenmassen.

Der extrem heiße Schwarze Zentralpol zieht die Trabanten nicht geradlinig an, sondern legt in rasender Rotation ein mitziehendes Wirbelfeld aus, dessen Rotationsgeschwindigkeit und mitziehende Kraft nach außen sinken – und zwar in genau jenem Maße, das Johannes Kepler und Isaac Newton formuliert haben.

In diesem gravitativen Wirbelfeld gibt es jedoch keine „Fliehkraft“, und auf Newtons Dritten Bewegungssatz (Kraft F = Gegenkraft -F’ ) kann verzichtet werden. Denn Fliehkraft tritt erst dann auf, wenn ein Trabant über das Maß der natürlichen mitziehenden Kraft hinaus beschleunigt wird – wenn seine natürliche „Bahngeschwindigkeit“ durch Einwirkung äußerer Kräfte eine Erhöhung erfährt.

Das gravitative Wirbelfeld expandiert wie der gesamte Kosmos, die Zeitkarriere jedes Trabanten verläuft spiralförmig, und der schwarze Zentralpol muss sich mit zunehmender Expansion verausgaben.

Während die Galaxis expandiert, muss das Schwarze Loch im Zentrum schrumpfen, und seine Oberfläche muss stetig kleiner werden. Zugleich bleiben Gravitationsniveau und Temperatur auf der schwarzen Oberfläche unverändert, doch mit ihrem „Zurückweichen“ sinkt die „mitziehende“ Kraft des Zentrums, und damit auch Durchschnittsgravitation und -temperatur des sukzessive wachsenden und langsamer rotierenden Systems.

Im gesamten Verlauf dieses Prozesses entlässt der Zentralpol im Äquatorbereich beständig Trabanten, deren Jahre im Verlaufe ihrer Spiralkarriere immer länger werden.

Wir haben es im Buchstabensinne mit einem Abwicklungsprozess zu tun.

Der Schwarze Zentralpol unserer Galaxis ist eine Materiequelle.

Im gravithermischen Modell stellen Schwarze Löcher nicht den historischen „Endpunkt“ der kosmischen und galaktischen Karriere dar, sondern den Urquell aller expansiven Entwicklung. Da sich hier der Schwarze Zentralquell wirbelnd verausgabt, folgt er gleichgerichtet dem allgemeinen Entropischen Gefälle.

Die thermodynamische und die gravitative Gefälletendenz verlaufen synchron und sind sowohl räumlich wie historisch stets gleichgerichtet: Der gravithermische Zeitpfeil weist vom Zentrum nach außen – allerdings nicht geradlinig, sondern spiralförmig.

Welche Folgerungen sich aus dem Zentralwirkungsprinzip ergeben, wenn wir es auf kosmologische Phänomene anwenden, habe ich an den dargestellten Beispielen gezeigt. Aber auch für die Atomphysik, für die Physik des Kleinsten, liefert das Modell Fenster, die auf dem Wege zu einer Einheitlichen Feldtheorie beachtliche Ausblicke bieten können (siehe: „Gravitationsmetrik und Wasserstoffatom“).

Das Zentralwirkungsprinzip liefert ein einheitliches Modell sowohl für das Größte wie für das Kleinste. Es ist engstens verwandt mit dem altägyptischen Hermetischen Prinzip sowie mit der altchinesischen Lehre des Tao. Und es ist ebenso verwandt mit dem modernen Holographischen Prinzip.

Und diese Prinzipien besagen: Die Struktur des Kleinsten entspricht der Struktur des Größten. Oder: Die Struktur des Teils entspricht der Struktur des Ganzen.

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